Préchauffez votre four à 180°C.
Epluchez les pommes et coupez-les en petits dés.
Dans une poêle chaude faites revenir les pommes dans de l'huile végétale neutre avec le miel jusqu'à ce qu'elles soient caramélisées.
Dans un saladier, mélangez la farine, le sucre, la levure et le sel.
Ajoutez ensuite le beurre mou et mélangez à nouveau jusqu’à obtenir une pâte sableuse.
Incorporez l’œuf et l’extrait de vanille puis mélangez à nouveau.
Ajoutez enfin les dés de pommes caramélisés et mélangez délicatement.
Versez la préparation dans un moule à gâteau beurré.
Enfournez pendant 45 minutes à 180°C.